Toán 11 đường thẳng song song vs mp trong không gian

[Team2k2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Xét các khẳng định sau:
(1) MN // (SCD)
(2) EF // (SAD)
(3) NE // (SAC)
(4) IJ // (SAB) Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

 

[Tiến Phùng]

Lấy trung điểm AB,BC,SC, sẽ tạo được 2 đường thẳng cắt nhau đồng thời // AC và SB(2 đường trung bình), nên đó chính là mp (P). Theo bài toán thì các điểm đó tương ứng là N,E,F. Qua F kẻ FM//NE thì M là trung điểm SA, NE cắt BD=J . Từ đây suy ra khẳng định 1 và 2 đều sai. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của ABCD, SO [tex]\cap[/tex] MN =K thì K là trung điểm SO . Suy ra (P) cắt SD = JK kéo dài cắt SD =>I thuộc JK. Mà JK//SB =>Ị// SB => (4) đúng. (3) hiển nhiên đúng=> Có 2 khẳng định đúng.

 

[Team2k2]

Lấy trung điểm AB,BC,SC, sẽ tạo được 2 đường thẳng cắt nhau đồng thời // AC và SB(2 đường trung bình), nên đó chính là mp (P). Theo bài toán thì các điểm đó tương ứng là N,E,F. Qua F kẻ FM//NE thì M là trung điểm SA, NE cắt BD=J . Từ đây suy ra khẳng định 1 và 2 đều sai. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của ABCD, SO [tex]\cap[/tex] MN =K thì K là trung điểm SO . Suy ra (P) cắt SD = JK kéo dài cắt SD =>I thuộc JK. Mà JK//SB =>Ị// SB => (4) đúng. (3) hiển nhiên đúng=> Có 2 khẳng định đúng.

Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M và song song với SA cắt cắc mặt (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C'. (MA'/ SA)+(MB' / SB)+ (MC'/ SC) có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?