Toán 11 đường thẳng song song mặt phẳng

[hongocan792002@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB. gọi (alpha) qua M và // AC và //BD
a. Dựng thiết diện của tứ diện được cắt bởi (ap). Thiết diện là hình gì?
b.Xác định vị trí của M để thiết diện là hình thoi
help me!!!

 

[tieutukeke]

Trong mp (ABC), qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại N =>N thuộc (P) (gọi mp là (P) đi cho ngắn)
Trong mp (ABD), qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AD tại Q =>Q thuộc (P)
Trong mp (BCD), qua N kẻ đường thẳng song song BD cắt CD tại P => P thuộc (P)
=>Thiết diện là tứ giác MNPQ
Theo cách dựng, MQ//BD//NP; MN//AC//PQ =>thiết diện là hbh
b. Đặt AM=x
Trong tam giác ABD, áp dụng đl Talet: MQ/BD=AM/AB =>MQ=AM.BD/AB
Trong tam giác ABC, áp dụng đl Talet: MN/AC=BM/AB => MN=BM.AC/AB
Để MNPQ là hình thoi =>MN=MQ =>AM.BD/AB=BM.AC/AB =>x.BD=(AB-x).AC
=>x.(BD+AC)=AB.AC =>x=AB.AC/(AC+BD)