Đường thẳng Simson

V

vietnam_pro_princess

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh giùm mình đường thẳng Simson với:
Tam giác ABC nội tiếp (O). Trên cung BC lấy một điểm M. D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC, CA, AB. CMR: D, E, F thẳng hàng.

Ngoài ra mình cũng muốn biết thêm về phương pháp chứng minh định lí Mê-nê-la-uýt với lại đường thẳng và đường tròn Ơ-LE. Giúp mình với, cảm ơn các bạn nhiều.
 
D

dung495

bài này cũng dễ thui
ta dễ dàng cm được tứ giác MDCE,MDBF nội tiếp
=>góc MDF= góc MBF
mà góc MBF = góc MCE( tứ giác MBAC nội típ (O) )
góc MCE+ góc MDE=180*
nên góc MDF+ góc MDE=180*
=> góc FDE=180*
=> F,D,E thẳng hàng
 
A

acquyjandi

trong Nâng Cao Phát triển toán 9 - Tập 2 (Ví dụ 39 trang 95) có C/m đt Sim Sơn đó bạn ạ

đg` tròn Ơ-LE thì bạn Mở Nâng Cao phát triển Toán 8 ra là thấy (Mình ko nhớ sô trang :D )
hoặc bạn vào
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=99053&page=1
còn ĐỊnh lí Mê nê la uýt thì mình quên cách Cm rồi , khi nào tìm hiểu lại thì trả lời sau vậy :D
 
Last edited by a moderator:
H

heocon24

Định lý mênênauýt:
TRong tam giác ABC; 1 đường thẳng d cắt 3 cạnh AB;AC;BC lần lượt tại 3 điểm D;E;F.
\Rightarrow DB/DC x CF/FA x AE/EB =1

Chứng minh :từ 3 đỉnh tam, giác hạ các đường vuông góc xuống d.,
Sau đó sử dụng định lý ta-let.
Còn định lý sêva thì mình ko nhớ,nó cũng liên ưan đến tam giác đồng dạng.
 
J

james_bond_danny47

Muốn tham khảo về định lí Céva và Menalaus thì vào đây http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=1120376#post1120376. Còn muốn tham khảo về đường Simson thì mua Toán tuổi thơ 2 số 80, hoặc NCPT 9 cuả thầy Bình. Hình như có một giao điểm gì đó cuả đường Simson là điểm thứ 10 cuả đường tròn Euler(hôm naò nhớ rõ thì mình post lên nha)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom