Toán 8 Đường TB của tam giác, hình thang

[NightWeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A; M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM: Tứ giác BCNM là hình thang cân
b) Trên tia đối của tia BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE. CM: [tex]\Delta ADE[/tex] cân
c) Gọi I là trung điểm của BC. CM: AI là đường trung trực của đoạn BC và 3 đường AI, DN, EM đồng quy tại 1 điểm
d) CM: [tex]BD.BE+AB^2=AD^2[/tex]
(Giúp mình câu d)

 

[Ocmaxcute]

d, ta cần C/M: BD (BI + DI) + [tex]AB^{2} = AD^{2}[/tex]
<=< BD(BI + DI) + [tex]AI^{2} + BI^{2} = AI^{2}+ DI^{2}[/tex]
<=> BD ( BI + DI) + [tex]BI^{2} - DI^{2}[/tex] = 0
<=> BD ( BI +DI) + ( BI - DI)( BI+DI) = 0
<=> BD (BI+ DI) - BD(BI+DI) = 0 (đúng)
Vậy ta C/M được yêu cần của đề ra