Toán 7 Đường phân giác trong tam giác

[Chu Minh Hiền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên tia phân giác góc a của tam giác abc ( AB > AC ) lấy điểm M
CM: MB - Mc < AB - AC
:r3:r3:r3

 

[lengoctutb]

Trên tia phân giác góc a của tam giác abc ( AB > AC ) lấy điểm M
CM: MB - Mc < AB - AC
:r3:r3:r3

Trên cạnh $AB$ lấy điểm $N$ sao cho $AN=AC$$.$
Chứng minh được $:$ $\Delta AMC=\Delta AMN$ $(c-g-c)$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} MC=MN & \\ AN=AC & \end{matrix}\right.$ $($yếu tố tương ứng$)$$.$
Ta có $:$ $AB-AC=AB-AN=BN$$.$ $(1)$
Xét $\Delta MNB$ có $:$ $NB>MB-MN$ $($Bất đẳng thức trong tam giác$)$ mà $MN=MC$$.$ $(cmt)$ $\Rightarrow NB>MB-MC$ $(2)$
$(1)(2) \Rightarrow MB-MC<AB-AC$$.$ $($đpcm$)$

$P/s$ $:$ Bạn tự vẽ hình nha $!$

 

[Blue Plus]

Trên tia phân giác góc a của tam giác abc ( AB > AC ) lấy điểm M
CM: MB - Mc < AB - AC
:r3:r3:r3

Làm như 2 bạn kia nhá! =_=

 

[realme427]

Trên tia phân giác góc a của tam giác abc ( AB > AC ) lấy điểm M
CM: MB - Mc < AB - AC
:r3:r3:r3

+TH1: M thuộc tia p/giác $\widehat{A}$ và $M\in BC$:
-Kẻ: $E\in AB$ sao cho $AC=AE$
$\Rightarrow \Delta AMC=\Delta AME(c.g.c)$
$\Leftrightarrow MC=ME$(cạnh tương ứng)
-Ta có: $MB-MC=MB-ME<BE$(1)
-Lại có: $AB-AC=AB-AE=BE$(2)
-Từ (1)(2) $\Rightarrow đpcm$
+TH2: M thuộc phân giác $\widehat{A}$ và $M\notin BC$
(tương tự trên nhé!)

 

[lengoctutb]

BĐT tam giác
$ AB > MB - MA $
$ AC > MC - MA $
$ \Rightarrow AB - AC > (MB - MA) - (MC - MA) = MB - MC $

Như vậy thì sai rồi $!$
Chắc gì $\left\{\begin{matrix} a>b & \\ c>d & \end{matrix}\right.$ thì $a-c>b-d$
Ví dụ $:$ $\left\{\begin{matrix} 3>2 & \\ 2>0 & \end{matrix}\right.$ thì $3-2>2-0$ $!$

 

[Blue Plus]

Như vậy thì sai rồi $!$
Chắc gì $\left\{\begin{matrix} a>b & \\ c>d & \end{matrix}\right.$ thì $a-c>b-d$
Ví dụ $:$ $\left\{\begin{matrix} 3>2 & \\ 2>0 & \end{matrix}\right.$ thì $3-2>2-0$ $!$

E nhầm, zồi ôi

 

[Dương Sảng]

Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AC, nối ME
Xét tg CAM và tg EAM, ta có :
AE = AC ( gt )
Góc CAM = góc EAM ( AM là tia p/g của góc BAC )
AM là cạnh chung.
=> tg CAM = tg EAM (c.g.c)
=>MC = ME ( hai cạnh tương ứng )
Ta có : MB - MC = MB - ME < BE (1)
và AB - AC = AB - AE = BE (2)
Từ (1) và (2) => MB - MC < AB - AC (đpcm)