Toán Đường ngắn nhất

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

C nhé!
Lời giải: Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. BC cắt EF tại O. Gọi I là 1 điểm bất kì trên EF ([tex]I\neq O[/tex]).
Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là đường gấp khúc AOB (CM khá dễ, chỉ cần dùng tính chất của đường trung trực và bất đẳng thức tam giác là được!).

 

[Starter2k]

C nhé!
Lời giải: Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. BC cắt EF tại O. Gọi I là 1 điểm bất kì trên EF ([tex]I\neq O[/tex]).
Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là đường gấp khúc AOB (CM khá dễ, chỉ cần dùng tính chất của đường trung trực và bất đẳng thức tam giác là được!).

Bạn giúp mk trình bày chi tiết ra đc ko? Mk vẫn chưa hình dung ra cách giải

 

[huuthuyenrop2]

View attachment 29129

có thể tính như sau.
đợn giản tính được EF=492
gọi K là điểm thuôc EF mà người đi từ A đến bờ sông.
EK=x , KF=492-x
quãng đường người đó đi là: $y=\sqrt{x^2+118^2}+\sqrt{369^2+(492-x)^2}$
tới đây làm bình thương đc ùi

 

[thangdatle]

Từ A kẽ AH vuông góc với BF
[tex]\Rightarrow BH=BF-AE=487-118=369[/tex]
[tex]\Rightarrow EF=AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{615^2-369^2}=492[/tex]
Gọi C là điểm bất kỳ trên EF.
Ta có khoản cách đi lấy nước từ A rồi về B bé nhất khi AC + BC bé nhất. Mà ta có
[tex]AC+BC=\sqrt{AE^2+EC^2}+\sqrt{BF^2+FC^2}=\sqrt{118^2+EC^2}+\sqrt{487^2+(492-EC)^2}[/tex]
[tex]\geq \sqrt{(118+487)^2+(EC+492-EC)^2}=\sqrt{605^2+492^2}\approx 779,8[/tex]
Chọn đáp án C

 

[Starter2k]

Từ A kẽ AH vuông góc với BF
[tex]\Rightarrow BH=BF-AE=487-118=369[/tex]
[tex]\Rightarrow EF=AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{615^2-369^2}=492[/tex]
Gọi C là điểm bất kỳ trên EF.
Ta có khoản cách đi lấy nước từ A rồi về B bé nhất khi AC + BC bé nhất. Mà ta có
[tex]AC+BC=\sqrt{AE^2+EC^2}+\sqrt{BF^2+FC^2}=\sqrt{118^2+EC^2}+\sqrt{487^2+(492-EC)^2}[/tex]
[tex]\geq \sqrt{(118+487)^2+(EC+492-EC)^2}=\sqrt{605^2+492^2}\approx 779,8[/tex]
Chọn đáp án C

Cho mình hỏi cái chỗ [tex]\geq[tex] đó là sao?? Mk chưa hiểu đoạn đó @@[/tex]

 

[thangdatle]

Cho mình hỏi cái chỗ [tex]\geq[tex] đó là sao?? Mk chưa hiểu đoạn đó @@[/QUOTE] Chỗ đó mình dùng bất đẳng thức mincopxki nhé bạn.[/tex]

 

[Starter2k]

Chỗ đó mình dùng bất đẳng thức mincopxki nhé bạn.

Bạn có thể cho mk công thức đc ko? Vì mk chỉ biết cosi với bunha chứ chưa nghe mincopxki bao giờ @@

 

[thangdatle]

Bạn có thể cho mk công thức đc ko? Vì mk chỉ biết cosi với bunha chứ chưa nghe mincopxki bao giờ @@

Bạn cứ lên mạng tìm bất đẳng thức đó thì sẽ thấy vì bất đẳng thức đó cũng khá phổ biến đấy bạn.

 

[Starter2k]

Bạn cứ lên mạng tìm bất đẳng thức đó thì sẽ thấy vì bất đẳng thức đó cũng khá phổ biến đấy bạn.

Uk, mk cảm ơn, mk sẽ xem kĩ càng hơn rồi hỏi lại ^^
Nhân tiện, bạn xem hộ mình bài này với ^^
https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-12-tinh-m-m.644340/

 

[Starter2k]

Bạn cứ lên mạng tìm bất đẳng thức đó thì sẽ thấy vì bất đẳng thức đó cũng khá phổ biến đấy bạn.

Bạn ơi, mk tìm ko ra @@
Bạn viết cho mình cái công thức tổng quát với ạ !!!

 

[thangdatle]

Èo đang làm cái bài kia của bạn mà. Mà bài kia coi như cũng xong rồi. Ghi cho bạn công thức xong mình làm nốt bài kia rồi nghỉ nhé.
[tex]\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{b^2+y^2}\geq \sqrt{(a+b)^2+(x+y)^2}[/tex]