Toán 9 Đường kính và dây của đường tròn

[nguyenngoc2212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=10. Trên nửa đường tròn đó lấy 2 điểm M,N sao cho tứ giác AMNB là hình thang cân có AM=5 (MN song song AB) gọi E là giao điểm của AN và OM, F là giao điểm của BM và ON
a) CM tam giác OMN là tam giác đều
b) CM tứ giác MEFN nội tiếp
c) trên đoạn AM lấy điểm H , trên MB lấy K sao cho AH=AK=a ( với 0<a<5) tìm giá trị của a sao cho diện tích tam giác MHK đạt giá trị lớn nhất

 

[TranPhuong27]

a) [TEX]AM=\frac{AB}{2}=OA=OM[/TEX] => tam giác MOA đều => [TEX]\widehat{AOM}=60^0[/TEX]
CMTT: [TEX]\widehat{NOB}=60^0[/TEX] => [TEX]\widehat{MON}=60^0[/TEX], tam giác MON cân tại O => MON đều
b) [TEX]MN//OA \rightarrow \frac{EN}{EA}=\frac{MN}{OA}[/TEX]
[TEX]MN//OM \rightarrow \frac{NF}{FO}=\frac{MN}{OB}[/TEX]
Do đó [TEX]\frac{EN}{EA}=\frac{NF}{FO} \rightarrow EF//AB => \widehat{MFE}=\widehat{MBA}=\widehat{MNE}[/TEX]
=> MNFE nội tiếp
c) Nếu K thuộc MB thì [TEX]AK > AM > 5 \rightarrow[/TEX] trái với giả thiết, bạn xem lại đề.

 

[nguyenngoc2212]

Xin lỗi bạn mình viết nhầm đề !
c) trên đoạn AM lấy điểm H , trên MB lấy điểm K sao cho AH=MK =a ( 0<a<5) tính giá trị của a sao cho diện tích tam giác MHK đạt giá trị lớn nhất