Toán Đường kính và dây của đường tròn -7

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O), bán kính OA=11cm. Điểm M thuộc bán kính OA và cách O là 7cm . Qua M kẻ dây CD có độ dài 18cm. Tính các độ dài MC, MD.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho (O), bán kính OA=11cm. Điểm M thuộc bán kính OA và cách O là 7cm . Qua M kẻ dây CD có độ dài 18cm. Tính các độ dài MC, MD.

Kẻ $OH\perp CD$. Khi đó ta có: $HC=HD=\dfrac{CD}2=9$ (cm) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
$*$ Nếu $H\in MC$.
Theo ĐL Py-ta-go ta có:

• $\triangle OHC$ vuông tại $H$.
  $\Rightarrow OH^2=OC^2-CH^2=11^2-9^2=40$
• $\triangle OHM$ vuông tại $H$.
  $\Rightarrow HM^2=OM^2-OH^2=7^2-40=9$
  $\Rightarrow HM=3$ (cm)

Từ đó suy ra: $MC=HC+HM=9+3=12$ (cm)
$\Rightarrow MD=CD-MC=18-12=6$ (cm)
$*$ Nếu $H\in MD$: Tương tự.

 

[Blue Plus]

Kẻ $OH\perp CD$.
$*$ Nếu $H\in MC$.
Ta có: $HC=HD=\dfrac{CD}2=9$ (cm) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Theo ĐL Py-ta-go ta có:

• $\triangle OHC$ vuông tại $H$.
  $\Rightarrow OH^2=OC^2-CH^2=11^2-9^2=40$
• $\triangle OHM$ vuông tại $H$.
  $\Rightarrow HM^2=OM^2-OH^2=7^2-40=9$
  $\Rightarrow HM=3$ (cm)

Từ đó suy ra: $MC=HC+HM=9+3=12$ (cm)
$\Rightarrow MD=CD-MC=18-12=6$ (cm)
$*$ Nếu $H\in MD$: Tương tự.

"Theo ĐL Py-ta-go ta có:" chứ cj