Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BE, CF.
View attachment 121852
Ta có: Tam giác IAB có AB là đường kính đường tròn chứa I => IAB vuông tại I.
Tương tự thì KAC cũng vuông tại K.
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông cho tam giác IAB có IF là đường cao, ta có:[tex]IA^2=AF.AB[/tex]
Tương tự thì ta cũng có:[tex]AK^2=AE.AC[/tex]
Lại có:[tex]\Delta ABE\sim \Delta ACF\Rightarrow \frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\Rightarrow AB.AF=AC.AE\Rightarrow AI^2=AK^2\Rightarrow AI=AK[/tex]
P/s: Đề này sai chỗ thứ tự cạnh cắt nửa đường tròn. Phải là CF trước rồi mới BE.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
