đường kẻ phụ

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A = 135, BC=5cm.Đường cao AH=1.Tính độ dài cạnh AB và AC.

 

[ronaldover7]

Từ B kẻ BI vuông góc với AC tại I
dễ dàng cm dc \{BAI} = $45^0$ \Rightarrow tam giác ABI vuông cân tại I
\Rightarrow 2 $AI^2$=$AB^2$
ta có S ABC= $\frac{IC*BI }{2}$=$\frac{BC*AH}{2}$
\Rightarrow IC*BI =5.1=5\Rightarrow BI(IA+AC)=5 \Rightarrow BI.AI+BI.AC=BI.AI+AI.AC=5
ta có $BI^2$+ $IC^2$ = $BC^2$ \Rightarrow $BI^2$+$(IA+AC)^2$ =$5^2$
\Rightarrow ($BI^2$+$IA^2$)+2.IA. AC +$AC^2$=25
\Rightarrow ($BI^2$+$IA^2$)+2(5-BI.AI)+$AC^2$=25
\Rightarrow ($BI^2$+I$A^2$ -2*BI.AI)+10 +$AC^2$=25
\Rightarrow $(BI-AI)^2$ +$AC^2$=15 \Rightarrow AC=$\sqrt{15}$
Từ đó tính dc AB​