đừng vì là hình học mà không giúp mình nhá!!

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho (O1)\bigcap_{}^{}(O2)=A,B. E,F là tiếp tuyến chung về phía B (E thuộc (O1), F thuộc (O2). Qua A kẻ cát tuyến // EF \bigcap_{}^{}(O1)=C và \bigcap_{}^{}O2=D. CE\bigcap_{}^{}DF=I. Chứng minh:
a, IA _|_ CD
b, AB đi qua trung điểm của EF
2, Cho A nằm ngoài (O). AB,AC là tiếp tuyến. M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC. MD _|_ AC=E, MF_|_ BC=F. MB\bigcap_{}^{}DF=H, MC\bigcap_{}^{}EF=K. CHứng minh: MF_|_ HK

 

[thatki3m_kut3]

Bài 1:a,Kéo dài [TEX]EO_1[/TEX] cắt AC tại H, [TEX]FO_2[/TEX] cắt AD tại K.
Ta có: AC//EF\Rightarrow EH vuông góc AC.\Rightarrow AH=CH
Tương tự: AK=KD\RightarrowAH+AK=[TEX]\frac{AC+AD}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]HK=frac{CD}{2}[/TEX]
mà tứ giác HKEF là hình chữ nhật\Rightarrow HK=EF
\Rightarrow[TEX]EF=\frac{CD}{2}[/TEX]
EF//CD \Rightarrow [TEX]\frac{EF}{CD}=\frac{EI}{CI}=\frac{1}{2}[/TEX]
\RightarrowEI=EC.
\RightarrowEH là đường trung bình của tam giác ACI.
\RightarrowEH//AI mà EH vuông góc AC.\RightarrowAI vuông góc CD.
b, Kéo dài AB cắt EF tại M. Kẻ AE, AF.
Ta có: [TEX]\hat{BEM}=\hat{BAE}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\triangle MEB \sim \triangle{MAE}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{ME}{MA}=\frac{MB}{ME}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]ME^2=MA.MB[/TEX]
Tương tự: [TEX]MF^2=MA.MB[/TEX]
\Rightarrow[TEX]ME^2=MF^2[/TEX] hay ME=MF