Vật lí Dùng tích phân để tính quãng đường trong dao động điều hòa

[Dương Minh Nhựt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạng bài này cũng không quá xa lạ, nhược điểm của dạng dùng này là ra kết quả hơi lâu.


Ví dụ: một vật dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình [tex]x=6cos(20t-\frac{\pi }{3})[/tex] cm ( t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t=0 (s) đến thời điểm t = [tex]\frac{7\pi }{60}[/tex] (s) là:

Cách 1: cách thông thường:

Ta có: T= [tex]\frac{\pi }{10}s[/tex]

+ Thời gian đi : t = [tex]t_{2}-t_{1}= \frac{7\pi }{60}s[/tex]

=> n= [tex]\frac{\Delta t}{T}= \frac{\frac{7\pi }{60}}{\frac{\pi }{10}}=\frac{7}{6}[/tex]

+ [tex]\frac{7T}{6}[/tex] ứng với T + [tex]\frac{T}{6}[/tex] và [tex]\frac{T}{6}[/tex] thì ứng với góc quay [tex]\frac{\pi }{3}[/tex]


=> S = 4A + [tex]\frac{A}{2}[/tex] = 27 cm

Cách 2: dùng tích phân

Vận tốc: [tex]=-120sin(20t-\frac{\pi }{3})[/tex] (cm/s)

+ Quãng đường đi được trong khoảng thời gian đã cho là: [tex]\oint_{t_{1}}^{t_{2}}dx= \oint_{t_{1}}^{t_{2}}\left | 120sin(20t-\frac{\pi }{3}) \right |dx[/tex] =27 cm

* cách này máy ra hơi chậm.

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

PP tích phân đó ổn không đấy chú?

Quãng đường là tích phân của vận tốc theo thời gian. Mà pt x đạo hàm để lấy pt v rồi lại lấy tích phân nữa thì x chả hoàn x. Nếu khoảng thời gian đủ làm vận tốc đổi chiều cái thì thôi xong.....!

 

[Dương Minh Nhựt]

PP tích phân đó ổn không đấy chú?

Quãng đường là tích phân của vận tốc theo thời gian. Mà pt x đạo hàm để lấy pt v rồi lại lấy tích phân nữa thì x chả hoàn x. Nếu khoảng thời gian đủ làm vận tốc đổi chiều cái thì thôi xong.....!

Dạ vâng phương pháp này em được học từ 1 thầy ở trường, với lại vừa rồi cũng thấy một số tài liệu của một số thầy, nên em đăng chứ phương pháp này năm rồi em cũng không áp dụng tại vì nó ra lâu lắm tầm 4-5 phút.