Dùng phương pháp đổi biến để giải phương trình

[dinh_cao_t123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài tập TẾT em tắc vài câu. Mog các bác chỉ giáo giùm!!!

Dùng phương pháp đổi biến để giải các phương trình sau:

1. (x^2 - 4x)^2 + (x - 2)^2=10

2. x^2 - 2x + 3 - 3|x-1| = 0

3. x^4 - 4x^2 + 5|x^2 - 2| = -8

4. x^4 + 4x^3 -2x^2 -12x + 3 =0

5. (2x+1)(x+1)^2(2x+3)- 18 = 0

6. (2x+1)^2(4x+1)(4x+3) - 18 =0

 

[thaotran19]

bài tập TẾT em tắc vài câu. Mog các bác chỉ giáo giùm!!!

Dùng phương pháp đổi biến để giải các phương trình sau:

$1. (x^2 - 4x)^2 + (x - 2)^2=10$

$2. x^2 - 2x + 3 - 3|x-1| = 0$

$3. x^4 - 4x^2 + 5|x^2 - 2| = -8$

$4. x^4 + 4x^3 -2x^2 -12x + 3 =0$

$5. (2x+1)(x+1)^2(2x+3)- 18 = 0$

$6. (2x+1)^2(4x+1)(4x+3) - 18 =0$

1/
$ (x^2 - 4x)^2 + (x - 2)^2=10$
\Leftrightarrow $(x^2-4x)^2+(x^2-4x+4)-10=0$
Đặt $t=x^2-4x$,ta có:
$t^2+t-6=0$
\Leftrightarrow $(t-2)(t+3)=0$
\Leftrightarrow $t=2$ hoặc $t=3$
Vậy S={2;3}

 

[dinh_cao_t123]

1/
$ (x^2 - 4x)^2 + (x - 2)^2=10$
\Leftrightarrow $x^4-8x^3+17x^2-4x-6=0$
\Leftrightarrow $(x-3)(x-1)(x^2-4x-2)=0$
\Rightarrow $x-3=0$\Rightarrow $x=3$
$x-1=0$\Rightarrow $x=1$
$x^2-4x-2=0$(vô lí)
Vậy S={1;3}

Thanks bạn nhưng đề bài yêu cầu dùng phương pháp đổi biến mà!!!

Còn nữa nếu bạn biết cái phương pháp giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì bảo mình nha!!!

 

[thaotran19]

>->-Tớ làm ví dụ 1 câu giá trị tuyệt đối nha!
2. $x^2 - 2x + 3 - 3|x-1| = 0$
TH1:$x-1$\geq0\Leftrightarrow $x$\geq$1$
\Rightarrow $x^2 - 2x + 3 - 3(x-1) = 0$
\Leftrightarrow$x^2-5x+6=0$
\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0
\Leftrightarrow $x=2(nhận)$
hoặc $x=3(nhận)$
TH2:$x-1<0$\Leftrightarrow $x<1$
\Rightarrow $x^2 - 2x + 3 - 3(1-x) = 0$
\Leftrightarrow $x^2+x=0$
\Leftrightarrow $x=0(nhận)$
hoăc $x=-1(nhận)$
Vậy S={-1;0;2;3}

 

[dinh_cao_t123]

Nhưng mà mik vẫn thấy nó sao sao í

Đề bài y/cầu đổi biến mak!!!

 

[vipboycodon]

2. $x^2-2x+3-3|x-1| = 0$
$\leftrightarrow (x-1)^2-3|x-1|+2 = 0$ (*)
Đặt $|x-1| = t \ge 0$
(*) $\rightarrow t^2-3t+2 = 0$
$\leftrightarrow (t-1)(t-2) = 0$
...

 

[thanhlan9]

6, [TEX]\Leftrightarrow[/TEX](4x^2+4x+1)(16x^2+16x+3)-18=0
Đặt 4x^2+4x=t ta có (t+1)(4t+3)-18=0

 

[dinh_cao_t123]

Cần gấp gấp, cực kì gấp, gấp lắm luôn phần 4 mn ới!!!:-SS

 

[thanhlan9]

4,[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+3=0
Đặt t=x^2+2x ta có t^2-6t+3=0