Dựng hình

[hokagefirst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm E nằm giữa A và B,điểm F nằm giữa A và D.Dựng hình bình hành AEMF.Chứng minh BF,DE,CM cùng đi qua 1 điểm.

Mod pe_lun_hp : Em chú ý đăng bài đúng lớp, đây là bài lớp 8 nhé.
Nếu lần sau em còn đăng sai chị sẽ lập tức xoá không di chuyển
Thân ~

 

[pe_lun_hp]

Bài này cũng khá hay .
$EM \cap DC = \left\{P\right\}$

$CM \cap AD = \left\{M\right\}$

$EM \cap BF = \left\{J\right\}$

$BF \cap DE = \left\{I\right\}$

$CM \cap DE = \left\{K\right\}$

Hướng chứng minh $K \equiv I$
___________________________

$\Delta{IEJ} \sim \Delta{IDF}$

$\Rightarrow \dfrac{ID}{IE} = \dfrac{FD}{EJ} \ \ \ \ (1)$

$\Delta{BEJ} \sim \Delta{BAF}$

$\Rightarrow \dfrac{BE}{BA} = \dfrac{EJ}{AF} \Rightarrow AF=EM = \dfrac{EJ.BA}{BE} \ \ \ \ (2)$

$\Delta{CMP} \sim \Delta{CLD}$

$\Rightarrow\dfrac{MP}{LD} = \dfrac{CP}{CD} \Rightarrow LD = \dfrac{CD.MP}{CP}=\dfrac{AB.FD}{EB} \ \ \ \ (3)$

$\dfrac{(3)}{(2)} = \dfrac{LD}{EM} = \dfrac{\dfrac{AB.FD}{EB}}{\dfrac{EJ.BA}{BE}} = \dfrac{FD}{EJ}=\dfrac{ID}{IE} $ (Từ (1) )

$\Delta{KLD} \sim \Delta{KME}$

$\Rightarrow \dfrac{KD}{KE} = \dfrac{LD}{EM}=\dfrac{ID}{IE} $

Vì K và I cùng nằm trên DE $\Rightarrow K \equiv I$