dùng dạo hàm giải thử nhé

D

dragonsmall777

1+X/2-x^2/8 nhỏ hơn căn bậc 2 cua(1+x) thông cảm nhé
 
Last edited by a moderator:
D

daihoacuc

[tex]1+ \frac{x}{2} -\frac{x^2}{8} \leq sqrt{x+1}[/tex] <=> [tex]f(x)=\frac{x^2}{8} +sqrt{x+1} -\frac{x}{2} -1 \geq 0[/tex]

[tex]D=[-1; +\infty)[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{x}{4} + \frac{1}{2sqrt{x+1}}-\frac{1}{2}[/tex] với x# -1

Có thể nhẩm ra nghiệm của f' là x=0

Trên [tex][-1;0][/tex] hàm nghịch biến

trên [tex][0;+\infty)[/tex] hàm đồng biến

=> [tex]f(x) \geq f(0)=0[/tex] với mọi x
 
D

dragonsmall777

Đúng rồi đó.CẢM Ơn cậu nha.
Đạo hàm thêm lần nữa cũng được nhỉ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom