Toán 9 Dùng BĐT để tìm giá trị biểu thức

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1[/tex]. Tính [tex]P=x^2+y^2[/tex].

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]x\sqrt{1-y^2}\leq \frac{x^2+1-y^2}{2}\\y\sqrt{1-x^2}\leq \frac{y^2+1-x^2}{2}\\\rightarrow x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\leq \frac{x^2+1-y^2}{2}+\frac{y^2+1-x^2}{2}=1[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} & x^2=1-y^2 & \\ & y^2=1-x^2 & \end{matrix}\right.\rightarrow x^2+y^2=1[/tex]