Toán 11 dùng bất đẳng thức vecto để tìm GTLN

[bibitran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức
[tex]x + \sqrt{2-x^{2}} + x\sqrt{2-x^{2}}[/tex]

 

[matheverytime]

[tex]t=x+\sqrt{2-x^2}<=>t^2=2+2x\sqrt{2-x^2}=>x\sqrt{2-x^2}=\frac{t^2-2}{2}[/tex]
[tex]t+\frac{t^2-2}{2}=\frac{t^2+2t+1-3}{2}\geq \frac{-3}{2}[/tex]