Dự bị đại học 2008

[chihieuhp92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]{e}^{sin(x-\frac{\pi}{4})=tanx[/TEX]
Mọi người cùng làm nha

 

[vodichhocmai]

[TEX]{e}^{sin(x-\frac{\pi}{4})=tanx[/TEX]
Mọi người cùng làm nha

[TEX]DK:\ \ \left[k2\pi\le x< \frac{\pi}{2}+k2\pi\\ \pi+m2\pi\le x<\frac{3\pi}{2}+m2\pi\ [/TEX]

[TEX]\Rightarrow sin x.cosx>0[/TEX]

[TEX](PT)\Leftrightarrow sin\((x-\frac{\pi}{4}\)=ln |sin x| -ln|cosx|[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ln |sin x| -\frac{1}{\sqrt{2}}sin x=ln|cosx| -\frac{1}{\sqrt{2}}cosx[/TEX]

Xét hàm số : [TEX]y=ln|t|-t \ \ \ \ \ \ |t|<1\ \ loai\ \ {0}[/TEX]

[TEX]\left[y'=\frac{1}{t}-1>0 \ t>0\\y'=-\frac{1}{t}-1>0\ \ t<0[/TEX]

Nếu:
[TEX]t>0\Rightarrow \left{sin x=cosx\\sin x, cosx>0 [/TEX] [TEX]\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi[/TEX]

Nếu :

[TEX]t<0\Rightarrow \left{sin x=cosx\\sin x, cosx<0 [/TEX][TEX]\Rightarrow x=\frac{5\pi}{4}+n2\pi[/TEX]

vậy phương trình có nghiệm : [TEX]x=\frac{\pi}{4}+k\pi[/TEX]