Toán 8 Dư bao nhiêu

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết [tex]2019^{2019}[/tex] thành tổng của nhiều số tự nhiên khác 0 . Tổng lập phương của các số tự nhiên đó chia 6 là bao nhiêu ?
Mọi người giúp mình bài này với. Thanks

 

[7 1 2 5]

Tính chất quan trọng: [tex]x^3-x\vdots 6\forall x\in \mathbb{Z}[/tex]
Chứng minh cái này chắc không cần đâu nhỉ.
Đặt [tex]a_1+a_2+...+a_n=2019^{2019}[/tex]
Ta thấy: [tex]a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-(a_1+a_2+...+a_n)\vdots 6[/tex]
Mà [tex]2019^{2019}[/tex] chia 6 dư 3 nên [TEX]a_1^3+a_2^3+...+a_n^3[/TEX] chia 6 dư 3

 

[kido2006]

Tính chất quan trọng: [tex]x^3-x\vdots 6\forall x\in \mathbb{Z}[/tex]
Chứng minh cái này chắc không cần đâu nhỉ.
Đặt [tex]a_1+a_2+...+a_n=2019^{2019}[/tex]
Ta thấy: [tex]a_1^3+a_2^3+...+a_n^3-(a_1+a_2+...+a_n)\vdots 6[/tex]
Mà [tex]2019^{2019}[/tex] chia 6 dư 3 nên [TEX]a_1^3+a_2^3+...+a_n^3[/TEX] chia 6 dư 3

làm sao để biết [tex]2019^{2019}[/tex] chia 6 dư 3 ạ

 

[mbappe2k5]

làm sao để biết [tex]2019^{2019}[/tex] chia 6 dư 3 ạ

Haizz... học toán phải biết tư duy chứ, [TEX]2019^{2019}[/TEX] là số lẻ chia hết cho 3 nên hiển nhiên nó chia 6 dư 3 rồi.

 

[Uchiha Obito]

[tex]2019\vdots 3[/tex] => [tex]2019^{2019}\vdots 3[/tex]
=> [tex]2019\vdots 6[tex] dư 3 => [tex]2019^{2019}\vdots 6[tex] dư 3 Vậy đã chứng minh được [tex]2019^{2019}\vdots 6[tex] dư 3[/tex][/tex][/tex][/tex][/tex][/tex]

 

[kido2006]

[tex]2019\vdots 3[/tex] => [tex]2019^{2019}\vdots 3[/tex]
=> [tex]2019\vdots 6[tex] dư 3 => [tex]2019^{2019}\vdots 6[tex] dư 3 Vậy đã chứng minh được [tex]2019^{2019}\vdots 6[tex] dư 3[/tex][/tex][/tex][/tex][/tex][/tex]

bạn chứng minh sai rồi bạn ơi ,a : 6 dư 3 thì chưa chắc [tex]a^a[/tex] : 6 dư 3 đâu bạn