[ĐTHS]Có chổ này chưa hiểu rõ lắm, mong mọi người giải thích ?

[hero_4ever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong bài toán tìm tham số m để hs cắt trục hoành tại mấy điểm phân biệt, mình thấy cách làm là: lúc thì lập phương trình hoành độ giao điểm, lúc thì y' = 0 có mấy nghiệm phân biệt.
Mong mọi người giải thích cho mình khi nào thì dùng cách 1, khi nào thì dùng cách 2 vậy ?

 

[maxqn]

Trong bài toán tìm tham số m để hs cắt trục hoành tại mấy điểm phân biệt, mình thấy cách làm là: lúc thì lập phương trình hoành độ giao điểm, lúc thì y' = 0 có mấy nghiệm phân biệt.
Mong mọi người giải thích cho mình khi nào thì dùng cách 1, khi nào thì dùng cách 2 vậy ?

Thứ nhất, 2 cách này là tương tự như nhau. Nhưng việc đưa về dùng hàm cũng có mặt hơn so với phương pháp đại số
- Lượng phép tính sẽ được rút bớt (k cần biến đổi nhiều)
- Có thể dùng tương quan đồ thị để biện luận, tránh được sai sót ở việc diễn đạt

Thứ 2, khảo sát thì không phải lúc nào cũng là các phương trình cho ra $f(x) = 0$ có nghiệm đẹp.
Do đó nếu ta đi khảo sát hàm bậc 3 có phương trình $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, (a \not= 0)$ và ta được yêu cầu đi tìm đkiện của tham số để pt $f(x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Nếu theo cách đại số thông thường, ta sẽ đi tìm 1 nghiệm của pt $f(x) = 0$ sau đó tiến hành tách đa thức và lập Delta để ptrình còn lại có 2 nghiệm dương phân biệt khác nghiệm ta vừa nhẩm được.
Nhưng nếu ta không nhẩm được nghiệm này thì sao? Đây cũng chính là điểm yếu của phương pháp này --> quá phụ thuộc vào "may mắn".

Đến với phương pháp thứ 2, ta cũng xét ptrình hàm trên. Dễ thấy ptrình $f(x) = 0$ có 3 nghiệm pbiệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm khác phía so với trục Ox.
Đây là phần dành cho việc tính đạo hàm và thực hiện các thao tác tiếp theo. Tất nhiên là việc đi tìm sẽ dễ dàng hơn rất nhiều.

 

[hero_4ever]

Cảm ơn sự giải thích không thể rõ hơn của bạn