Đồng quy trong tam giác

[huuhuantutin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng : 3 đường trung tuyến đồng quy
Bài 2: Chứng minh rằng : 3 đường cao đông quy
Bài 3: Chứng minh rằng : 3 đương trung trực đồng quy
Bài 4: Chứng minh rằng : 3 đương phân giác đồng quy

 

[hangxiti12]

Câu 4:
Gọi tam giác đó là tam giác ABC. AM,BN,CP là 3 đường phân giác của tam giác:
Kẻ IH,IK,IL lần lượt vuông góc với AC,BC,AB
Gọi AM giao với BN tại I
Vì AI là phân giác của tam giác ABC[TEX]\Rightarrow[/TEX]IL=IH (1)
Tương tự ta có IL=IK (2)
Từ (1)(2)[TEX]\Rightarrow[/TEX] IK=IH
Mà I năm trong tam giác ABC[TEX]\Rightarrow[/TEX] CI là phân giác của ^ACB
[TEX]\Rightarrow[/TEX]CP đi qua I[TEX]\Rightarrow[/TEX]AM,BN,CP đồng quy tại I

 

[soicon_boy_9x]

Bài 3:

Gọi tam giác đó là tam giác ABC

Trung trực của AB,AC cắt nhau ở K

Vì K nằm trên trung trực của AB nên $KA=KB$

Tương tự $KA=KC \rightarrow KA=KB=KC$

$\rightarrow KB=KC \rightarrow K$ nằm trên trung trực của BC

Vậy giao 3 trung trực đồng quy