động não

[minhduc_hd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gắng giup
Tìm các số thực a ,bđể cho đa thức x^4+1chia hết cho đa thức f(x)=x^2+ax+b

 

[251295]

gắng giup
Tìm các số thực a ,bđể cho đa thức x^4+1chia hết cho đa thức f(x)=x^2+ax+b

* Đề bài: Tìm các số thực a, b để cho đa thức [TEX]x^4+1[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]f(x)= x^2+ax+b[/TEX]
* Giải:
[TEX]g(x)=x^4+1[/TEX]
[TEX]=x^4+2x^2+1-2x^2[/TEX]
[TEX]=(x^2+1)^2-(\sqrt{2x})^2[/TEX]
[TEX]=(x^2-\sqrt{2x}+1)(x^2+\sqrt{2x}+1)[/TEX]
- Vậy [TEX]a=\sqrt{2x}[/TEX] hoặc [TEX]a=-\sqrt{2x}[/TEX] và [TEX]b=1[/TEX] thì [TEX]g(x)[/TEX] chia hết cho đa thức [TEX]f(x)= x^2+ax+b[/TEX]