từ tích 1.2.3...2015=2015!,người ta loại đi tất cả các số chia hết cho 5.HỎi tích còn lại chia 10 dư bao nhiêu
=)
do loại bỏ tất cả các số chia hết cho 5
=> loại các số có chữ số tận cùng là 0;5
ta ghép 4 số có tận cùng 1;2;3;4 vào 1 nhóm; 6;7;8;9 vào 1 nhóm
có: 1.2.3.4=24 => đồng dư 4 (mod 5)
lại có nhóm 6;7;8;9 lần lượt đồng dư 1;2;3;4
=> tích của chúng đồng dư 1.2.3.4 => đồng dư 4 (mod 5)
lại có: từ 1 đến 2015 có: 2015 số nhưng loại bỏ các số có tận cùng là 0;5
=> loại: 5;10;15;20;....;2010;2015
tức có: 403 số
=> còn: 2015-403=1612 số
=> tạo thành: 403 nhóm
=> tích đồng dư: 4.4.4.4.4......4 (403 số 4)
= [tex]4^{403}=4^{400}.4^{3}[/tex]
các số có tận cùng 4 nâng lên lũy thừa 4n có tận cùng là 6
=> đồng dư 6. 64 => tích đó chia 10 dư 4
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
