đồng dư thức

H

hiensau99

hình như đề là $2^{2^{2n}} + 5 \vdots 7$ $(n \in N)$

Ta có $2^{2n} \equiv 4^n \equiv 1$ (mod 3)
$\to n=3k+1$ (k $\in$ N)

Nên $2^{2^{2n}} + 5 \equiv 2^{3k+1} + 5 \equiv 8^k.2+5 \equiv 2+5 \equiv 0$ (mod 7)

Vậy $2^{2^{2n}} + 5 \vdots 7$ $(n \in N)$ (đpcm)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom