Vật lí 12 Dòng điện xoay chiều ( giản đồ và cực trị khó)

[Linh Junpeikuraki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Bút Bi Xanh , giúp em với ạ ( bài 9, bài 1, và bài 26 )

 

[Bút Bi Xanh]

@Bút Bi Xanh , giúp em với ạ ( bài 9, bài 1, và bài 26 )View attachment 85234 View attachment 85235 View attachment 85236

GIẢI​

Bài 09:
Theo đề bài, ta có [tex]U_{R,L}=100(V); U_{R,C}=75(V)[/tex]
* Gọi độ lệch pha giữa [tex]U_{R,L}[/tex] so với dòng điện là [tex]\varphi_1[/tex]
* Gọi độ lệch pha giữa [tex]U_{R,C}[/tex] so với dòng điện là [tex]\varphi_2[/tex]
Theo giải thiết, ta có: [tex]|\varphi_1|+|\varphi_2|=\frac{\pi}{2}[/tex] (1) => [tex]cos|\varphi_2|=sin|\varphi_1|[/tex]
Mặt khác, ta có: [tex]U_{R,L}=\frac{U_R}{cos\varphi_1}[/tex] và [tex]U_{R,C}=\frac{U_R}{cos\varphi_2}[/tex]
Lập tỉ lệ, ta có: [tex]\frac{U_{R,L}}{U_{R,C}}=\frac{cos\varphi_2}{cos\varphi_1}[/tex], vậy nên [tex]\frac{sin\varphi_1}{cos\varphi_1}=\frac{4}{3}<=>tan\varphi_1=\frac{4}{3}=>cos\varphi_1=0,6=>cos\varphi_2=0,8[/tex]
Từ đó, ta tính được điện trở hai đầu AN và MB như sau:
- Ta có: [tex]cos\varphi_1=\frac{R}{Z_{R,L}}=>Z_{R,L}=\frac{R}{cos\varphi_1}=\frac{30}{0,6}=50(\Omega)[/tex] => Cường độ dòng điện [tex]I=\frac{U_{R,L}}{Z_{R,L}}=\frac{100}{50}=2(A)[/tex]
Ta lại có: [tex]tan\varphi_1=\frac{Z_L}{R}=>Z_L=40(\Omega)[/tex] => [tex]L=\frac{2}{5\pi}(H)[/tex]
Tương tự, em tự tính [tex]Z_C[/tex] từ đoạn mạch [tex]AN[/tex]. Đáp án [tex]Z_C=22,5(\Omega)[/tex]
b) Điều chỉnh biến trở để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại thì lúc này : [tex]R=|Z_L-Z_C|[/tex]. Công suất tiêu thụ cực đại lúc này sẽ được tính [tex]P_{max}=\frac{U^2}{2R}=\frac{U^2}{2|Z_L-Z_C|}[/tex]
Vì [tex]R=|Z_L-Z_C|[/tex] nên lúc này ta có: [tex]tan\varphi=\frac{|Z_L-Z_C|}{R}=1=>\varphi=\pm\frac{\pi}{4}[/tex]. Vì [tex]Z_L>Z_C=>\varphi=\frac{\pi}{4}<=>\varphi=\varphi_u-\varphi_i=\frac{\pi}{4}=>\varphi_i=-\frac{\pi}{4}[/tex]
Em tự viết biểu thức cường độ dòng điện
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hai bài kia thì sáng mai anh giải !

 

[Linh Junpeikuraki]

GIẢI​

Bài 09:
Theo đề bài, ta có [tex]U_{R,L}=100(V); U_{R,C}=75(V)[/tex]
* Gọi độ lệch pha giữa [tex]U_{R,L}[/tex] so với dòng điện là [tex]\varphi_1[/tex]
* Gọi độ lệch pha giữa [tex]U_{R,C}[/tex] so với dòng điện là [tex]\varphi_2[/tex]
Theo giải thiết, ta có: [tex]|\varphi_1|+|\varphi_2|=\frac{\pi}{2}[/tex] (1) => [tex]cos|\varphi_2|=sin|\varphi_1|[/tex]
Mặt khác, ta có: [tex]U_{R,L}=\frac{U_R}{cos\varphi_1}[/tex] và [tex]U_{R,C}=\frac{U_R}{cos\varphi_2}[/tex]
Lập tỉ lệ, ta có: [tex]\frac{U_{R,L}}{U_{R,C}}=\frac{cos\varphi_2}{cos\varphi_1}[/tex], vậy nên [tex]\frac{sin\varphi_1}{cos\varphi_1}=\frac{4}{3}<=>tan\varphi_1=\frac{4}{3}=>cos\varphi_1=0,6=>cos\varphi_2=0,8[/tex]
Từ đó, ta tính được điện trở hai đầu AN và MB như sau:
- Ta có: [tex]cos\varphi_1=\frac{R}{Z_{R,L}}=>Z_{R,L}=\frac{R}{cos\varphi_1}=\frac{30}{0,6}=50(\Omega)[/tex] => Cường độ dòng điện [tex]I=\frac{U_{R,L}}{Z_{R,L}}=\frac{100}{50}=2(A)[/tex]
Ta lại có: [tex]tan\varphi_1=\frac{Z_L}{R}=>Z_L=40(\Omega)[/tex] => [tex]L=\frac{2}{5\pi}(H)[/tex]
Tương tự, em tự tính [tex]Z_C[/tex] từ đoạn mạch [tex]AN[/tex]. Đáp án [tex]Z_C=22,5(\Omega)[/tex]
b) Điều chỉnh biến trở để công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại thì lúc này : [tex]R=|Z_L-Z_C|[/tex]. Công suất tiêu thụ cực đại lúc này sẽ được tính [tex]P_{max}=\frac{U^2}{2R}=\frac{U^2}{2(Z_L-Z_C)^2}[/tex]
Vì [tex]R=|Z_L-Z_C|[/tex] nên lúc này ta có: [tex]tan\varphi=\frac{|Z_L-Z_C|}{R}=1=>\varphi=\pm\frac{\pi}{4}[/tex]. Vì [tex]Z_L>Z_C=>\varphi=\frac{\pi}{4}<=>\varphi=\varphi_u-\varphi_1=\frac{\pi}{4}=>\varphi_i=-\frac{\pi}{4}[/tex]
Em tự viết biểu thức cường độ dòng điện
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hai bài kia thì sáng mai anh giải !

vâng anh, chúc anh ngủ ngon

 

[Bút Bi Xanh]

@Bút Bi Xanh , giúp em với ạ ( bài 9, bài 1, và bài 26 )View attachment 85234 View attachment 85235 View attachment 85236

GIẢI:​

Bài 01:
a) Khi thay đổi điện dung của tụ điện đến giá trị [tex]C(F)[/tex] thì dòng điện sớm pha hơn so với điện áp hai đầu mạch => [tex]\varphi<0[/tex]
Mặt khác, tổng trở của mạch lúc này bằng [tex]Z=\frac{U_0}{I_0}=100\sqrt{2}(\Omega)[/tex]
Áp dụng: [tex]Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=>|Z_L-Z_C|=\sqrt{Z^2-R^2}[/tex]
Vì dòng điện sớm pha hơn điện áp nên [tex]Z_C>Z_L => Z_C-Z_L=\sqrt{Z^2-R^2}[/tex]
Vậy [tex]Z_C=300(\Omega)[/tex]
b) Thay đổi C để hệ số công suất [tex]cos\varphi[/tex] cực đại => [tex]cos\varphi=1[/tex]
Đây là hiện tượng cộng hưởng điện. Khi đó
- [tex]\omega^2=\frac{1}{LC}=>C=\frac{1}{\omega^2 L}[/tex]
- Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại khi cộng hưởng: [tex]I=\frac{U}{R}[/tex]
c)
Điều chỉnh điện dung tụ điện để điện áp tụ điện đạt cực đại
Giản đồ vecto sẽ như sau:
- Vecto OA, biểu diễn cho điện áp đoạn mạch chứa [tex]R,L[/tex]
- Vecto AB, biểu diễn cho điện áp trên tụ điện khi đã điều chỉnh C để [tex]U_C\rightarrow max[/tex]
- Vecto OB, biểu diễn điện áp toàn mạch [tex]R-L-C[/tex]
* Lúc này, ta luôn có: [tex]\widehat{AOB}=90^0[/tex], tức là tam giác [tex]\Delta AOB[/tex] là tam giác vuông tại [tex]O[/tex]
Theo đề bài, ta có: [tex]OB=100(V)[/tex]; [tex]AB=125(V)[/tex]
Áp dụng Py-ta-go suy ra [tex]OA=75(V)[/tex]
Mặt khác, hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: [tex]\frac{1}{OR^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}=>OR=60(V)=>U_R=60(V)[/tex]
Ta lại có: [tex]U_R^2+U_L^2=75^2=>U_L=45(V)[/tex]
Suy ra cường độ dòng điện [tex]I=\frac{U_L}{Z_L}=\frac{45}{200}=0,225(A)[/tex]
Tính được: [tex]R_0=\frac{U_{R_0}}{I}=\frac{60}{0,225}=\frac{800}{3}(\Omega)[/tex]
Tương tự, [tex]Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{125}{0,225}=\frac{5000}{9}(\Omega)[/tex]