Toán 12 Đồng biến nghịch biến

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để hàm số y=(mx^2+m+1)/(mx+1) đồng biến trên (0;+oo)
GIÚP EM VỚI BÍ CÂU NÀY Ạ

 

[7 1 2 5]

[tex]y'=\frac{m(mx^2+2x-1-m)}{(mx+1)^2}[/tex]
Ta thấy nếu [TEX]m<0[/TEX] thì tồn tại [TEX]x > 0[/TEX] sao cho [TEX]mx+1=0[/TEX] nên hàm không liên tục trên [TEX](0,+\infty)[/TEX]
Suy ra [TEX]m \geq 0[/TEX]
[TEX]y' > 0 \forall x \in (0,+\infty) \Leftrightarrow mx^2+2x-1-m>0 \forall x \in (0,+\infty) [/TEX]
Nhận thấy [TEX]mx^2+2x-1-m[/TEX] luôn có nghiệm [TEX]x_1>0,x_2<0[/TEX] nên với [TEX]x \in (0,x_1)[/TEX] thì hàm nghịch biến.
Vậy không có m thỏa mãn.