Toán 10 Đồng biến nghịch biến

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để $y=mx^2-(m+6)x$ nghịch biến trên khoảng $(-1;+oo)$

Cách giải của em:
TH1 :$m=0$ => $y=-6x$ nên nghịch biến trên R nên cũng nghịch biến trên $(-1;+\infty)$
TH2: $m<0$
Phương trình nghịch biến trên khoảng $(-oo;(m+6)/(2m))$ nên không thể nghịch biến trên $(-1;+\infty)$
TH3: $m>0$
Phương trình nghịch biến trên khoảng $((m+6)/(2m);+oo)$
Để hàm số nghịch biến trên $(-1;+\infty)$
$\frac{m+6}{2m}\leq-1=>m\leq-2$
Đến đây kết hợp với đk k đc ạ
Mong anh chị hỗ trợ em xem cách của em đúng chưa ạ

 

[Blue Plus]

TH2: m<0m<0m(−oo;(m+6)/(2m))(−oo;(m+6)/(2m))(-oo;(m+6)/(2m)) nên không thể nghịch biến trên (−1;+∞)(−1;+∞)(-1;+\infty)
TH3: m>0m>0m>0
Phương trình nghịch biến trên khoảng ((m+6)/(2m);+oo)((m+6)/(2m);+oo)((m+6)/(2m);+oo)
Để hàm số nghịch biến trên (−1;+∞)(−1;+∞)(-1;+\infty)
m+62m≤−1=>m≤−2

Bạn bị nhầm chỗ này
Khi $m<0$ thì hàm số nghịch biến trên $\left(\dfrac{m+6}{2m};+\infty\right)$.
Khi $m>0$ thì hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty;\dfrac{m+6}{2m}\right)$.
Từ đó chỉnh lại bài làm nhen. Hướng làm của bạn đúng rồi. Cuối cùng thu được kết quả là $m\le 0$.