Toán 12 Đồng biến , nghịch biến

[Eliza Zoey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các khoảng đơn điệu của hàm số [tex]y=x+\sqrt{1-x^{2}}[/tex]

bài này mình làm trường hợp là y' [tex]\geq[/tex] 0 với y'[tex]\leq[/tex] 0 sao ạ?? xin giúp đỡ . mình chỉ tìm TXĐ với y' rồi không biết làm sao tiếp

 

[matheverytime]

[tex]-1\leq x \leq 1[/tex]
[tex]y'=1-\frac{2x}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
sau đó xét [TEX]y'=0[/TEX] => [tex]1-\frac{2x}{\sqrt{1-x^2}} =0=> 2x=\sqrt{1-x^2} => 4x^2=1-x^2=>x=\frac{1}{ \sqrt{5}}[/tex] ( chỗ này khi bình phương lên thì điều kiện là [tex]0\leq x \leq 1[/tex] cái này ko ảnh hưởng đền tập xác đinh ban đầu đây chỉ ảnh hương đến lúc ta giải phương trình )
vẽ bảng biến thiên

=> hàm số đồng biến trên [tex][-1;\frac{1}{\sqrt{5}}][/tex]
hàm số nghịch biến trên [tex][\frac{1}{\sqrt{5}};1][/tex]