đồng biến nghịch biến

[keo1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cho mình hỏi :
cho hs : [TEX] y=-x^3 + 3(m+1)x^2 + 3(m+3)x + 1 [/TEX]

đề yêu cầu tìm m để hàm số đồng biến trên độ dài nhỏ hơn 2.
cho mình hỏi :
hs đb [TEX]<=> y' >=0[/TEX]

[TEX]<=> a >0 [/TEX] và [TEX]delta <= 0[/TEX]

nhưng khi ta đạo hàm hs trên thì hệ số a của y' trên ra âm, thì làm sao đồng biến được mọi người :|

 

[minhtuyb]

mọi người cho mình hỏi :
cho hs : [TEX] y=-x^3 + 3(m+1)x^2 + 3(m+3)x + 1 [/TEX]

đề yêu cầu tìm m để hàm số đồng biến trên độ dài nhỏ hơn 2.
cho mình hỏi :
hs đb [TEX]<=> y' >=0[/TEX]

[TEX]<=> a >0 [/TEX] và [TEX]delta <= 0[/TEX]

nhưng khi ta đạo hàm hs trên thì hệ số a của y' trên ra âm, thì làm sao đồng biến được mọi người :|

[TEX] a >0 [/TEX] và [TEX]\Delta <= 0[/TEX] mà thỏa mãn thì h/số đồng biến với mọi x rồi ạ
[TEX]y'=0\Leftrightarrow -3x^2+6(m+1)x+3(m+3)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-2(m+1)x-(m+3)=0(1)[/TEX]
Để h/số thỏa mãn đ/k bài toán thì (1) phải có nghiệm phân biệt [TEX]x_1;x_2[/TEX] thỏa mãn [TEX]|x_1-x_2|<2[/TEX] và h/số đồng biến y'\geq 0
Áp dụng Viet là ra ạ