đồng biến của hàm số

[thuy781996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = x^3 - (m-1)x^2 - (2m^2-3m+2)x + (m^2+m+1)
với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến khi x>2
:khi (174)::khi (174)::khi (174)::khi (174)::khi (174)::khi (174):

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số y = x^3 - (m-1)x^2 - (2m^2-3m+2)x + (m^2+m+1)
với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến khi x>2

[laTEX]y' = 3x^2 -2(m-1)x - (2m^2-3m+2) \\ \\ \Delta' = (m-1)^2 +3(2m^2-3m+2) > 0 \forall m \in R \\ \\ \Rightarrow x_1<x_2<2 \\ \\ \begin{cases} x_1+x_2 < 4 \\ (x_1-2)(x_2-2) > 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} 2(m-1) < 12 \\ x_1.x_2 -2(x_1+x_2) +4 > 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} m < 7 \\ -2m^2+3m-2 -4(m-1) +12 > 0 \end{cases}[/laTEX]

 

[thuy781996]

Cho hàm số y = x^3 - (m-1)x^2 - (2m^2-3m+2)x + (m^2+m+1)
với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến khi x>2

[laTEX]y' = 3x^2 -2(m-1)x - (2m^2-3m+2) \\ \\ \Delta' = (m-1)^2 +3(2m^2-3m+2) > 0 \forall m \in R \\ \\ \Rightarrow x_1<x_2<2 \\ \\ \begin{cases} x_1+x_2 < 4 \\ (x_1-2)(x_2-2) > 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} 2(m-1) < 12 \\ x_1.x_2 -2(x_1+x_2) +4 > 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} m < 7 \\ -2m^2+3m-2 -4(m-1) +12 > 0 \end{cases}[/laTEX]

có thể giải thích giùm em vì sao x1<x2<2 k?

 

[nguyenbahiep1]

có thể giải thích giùm em vì sao x1<x2<2 k?

Hệ số a của [TEX]x^2[/TEX] trong hàm y' là 3 > 0

denta của y' lại dương với mọi m nên luôn có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn dấu như hình vẽ sau



muốn hàm đồng biến tức y' > 0 ta cần trên khoảng x > 2 phần + phải chiếm toàn bộ nó vậy

[TEX]x_1<x_2 <2[/TEX]