Giả sử cả 6 số [tex]x_{1},x_{2},x_{3},y_{1},y_{2},y_{3}[/tex] cùng âm hoặc cùng dương, khi đó tích của 6 số sẽ là số dương.
Mặt khác ta cũng có [tex]x_{1}.x_{2}.x_{3}.y_{1}.y_{2}.y_{3}=-(a_{1}a_{2}a_{3}b_{1}b_{2}b_{3}c_{1}c_{2}c_{3})^2 < 0 [/tex]
Điều này mâu thuẫn với giả thiết. Vậy 6 số trên không thể cùng âm hoặc cùng dương.