Toán 12 Đơn điệu

[Chii Chii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các gtri thực của tham số m để hàm số y = x^3 + 3x^2 + mx + m giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2

 

[Tiến Phùng]

[TEX]y'=3x^2+6x+m[/TEX]
Thỏa mãn yêu cầu đề ta phải có: [TEX]y'=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2(x_1<x_2)[/TEX]
Khoảng NB sẽ là: [TEX](x_1;x_2)[/TEX]
Ta phải có: [tex]|x_1-x_2|\leq 2<=>(x_1-x_2)^2\leq 4<=>(x_1+x_2)^2-4x_1x_2\leq 4[/tex] (1)

Vậy các điều kiện cần giải là:
delta>0, kết hợp với điều kiện (1) phải thỏa mãn
Điều kiện 1 giải bằng thế Vi-ét