Toán 12 Đơn điệu

[nguyenthixuan@$]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có ai rảnh k giúp mình với

 

[lengoctutb]

View attachment 118479
Có ai rảnh k giúp mình với

Câu $27$ $:$
Ta có $:$ $g'(x)=f'(x)-m$
Để $g(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ thì $g'(x)<0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow f'(x)-m<0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R}$
Rồi giải bất phương trình $\frac{4}{x^{2}+1}-m<0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R}$ với $m \in \mathbb{Z}$ và $m \in (-20;20)$

 

[Tiến Phùng]

28.Để hàm NB trên R thì [TEX]g'(x) \leq 0[/TEX] với mọi x
<=>[tex]cos^2x+2sinx+2-m^2\leq 0<=>m^2 \geq cos^2x+2sinx+2<=>m^2 \geq 3-sin^2x+2sinx<=>m^2 \geq 4-(sinx-1)^2<=>m^2 \geq 4[/tex]
<=>[tex]m\leq -2[/tex] hoặc [tex]m\geq -2[/tex] => Có 36 giá trị thỏa mãn

 

[nguyenthixuan@$]

Câu $27$ $:$
Ta có $:$ $g'(x)=f'(x)-m$
Để $g(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ thì $g'(x)<0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow f'(x)-m<0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R}$
Rồi giải bất phương trình $\frac{4}{x^{2}+1}-m<0$$,$ $\forall x \in \mathbb{R}$ với $m \in \mathbb{Z}$ và $m \in (-20;20)$

Bạn có giải ra luôn được k chứ mình chịu rồi

 

[Tiến Phùng]

tìm max của [tex]\frac{4}{x^2+1}[/tex] trên R rồi cho m>max đấy là được
Mà bài này thì lấy được dấu "=",tức [TEX]f'(x) \leq m[/TEX] vẫn thỏa mãn ĐK NB. Nên [TEX]m \geq max [/TEX]