Toán 12 Đơn điệu trên một miền cho trước

[Tuyết Mùa Hạ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hàm số [tex]y=\frac{lnx -6}{lnx-2m}[/tex] với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;[tex]e[/tex] ). Tìm số phần tử của S
2, Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số [tex]y= \frac{(m-1)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}+m}[/tex] đồng biến trên khoảng (17;37)

 

[zzh0td0gzz]

1)y'=[tex]\frac{-2m+6}{x(lnx-2m)^2}[/tex]
Hàm ĐB trên (1;e)
=> $2m\leq0$ hoặc $2m\geq1$
và -2m+6>0
<=>m<3 và $m\leq0$ hoặc $m \geq 0,5$
<=> $0,5 \leq m <3$ hoặc $m\leq0$
2)y'=[tex]\frac{m(m-1)}{2\sqrt{x-1}(\sqrt{x-1}+m)^2}[/tex]
hàm ĐB trên (17;37)
<=> $m\leq4$ hoặc $m \geq 6$ và m(m-1)>0
.... giải tiếp => nghiệm