Đối xứng trục

[becgie2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC.
a)Cm tam giác ADE là tam giác cân.
b) DE cắt AB, AC thứ tự tại I và K. Gọi MA là tia phân giác góc IMK.
c) Cho góc BAC=70 độ. Tính các góc tam giác ADE

 

[kute2linh]

a)
Ta chứng minh tam giác AME cân tại A (vì đối xứng nên có tính chất trung trực :cách đều 2 đầu mút đoạn thẳng)
-> AM=ME (1)
Tương tự AM=AD (2)
Từ (1), (2) -> AD=AE (cùng =AM)
-> đpcm


b)
có:
do AI chung
ID=IM (t/c đg trug trực)
AD=AM (cmt)
\Rightarrow Tam giác AID=tam giác AIM (c-c-c)
\Rightarrow\Rightarrow góc ADI=góc AMI
Tương tự tam giác AKM=tam giác AKE (c.c.c)
\Rightarrow góc AMK=góc AEK
Mak góc ADI=góc AEK (tam giác ADE cân)
->đpcm