đối xứng tâm lớp 8

[prince123lam@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC có trực tâm H. M là trung điểm BC, D là điểm đối xứng của H qua M.
a) CMR: BD vuông góc BA, CD vuông góc với CA.
b) I là trung điểm AD. CMR: IM vuông góc với BC.

 

[thangvegeta1604]

a. Tứ giác BHCD có M là trung điểm chung 2 đường chéo BC, HD nên là hbh.
\Rightarrow CH//BD
Vì H là trực tâm tam giác ABC.\Rightarrow $CH\bot AB$.
Do đó $BD\bot AB$.
Tương tự cho ý kia.
b. Tam giác AHD có I là trung điểm AD, M là trung điểm HD nên IM là đường trung bình tam giác AHD.
\Rightarrow IM//AH.
Mà $AH\bot BC$ (H là trực tâm).\Rightarrow $IM\bot BC$.