Đổi cận tích phân ?

[stupidd9]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này ạ :

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{(sinx + cosx)^2}=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{cos^2x(tanx +1)}[/TEX]

Rồi đặt t=tan x

Đến khi đổi cận x ( 0 đến [tex]\frac{\pi}{2}[/tex] ) sang t thì cái pi/2 thế vào tan x nó không tồn tại vậy phải làm sao thế ạ ???

Cám ơn các bạn

 

[colennao94]

Tết ma ban
Nếu thế thì chuyển cách làm khác
tương đương khải triểu BĐT
[TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{1}{{sin^2}x + sin2x +{cos^2}x}dx[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{1}{1+sin2x}dx[/TEX]
b thử làm theo cách này xem.mình không giỏi về cái này lắm..

 

[phamquangquy]

cách của bạn mình ko biết nhung mình làm cách này

I= [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{dx}{2(cos(x-pi/a))^2}[/TEX]
=[TEX](\int_{0}^{pi/2}\frac{d(x-pi/4)}{(cos(pi/4))^2})/2[/TEX]
=[TEX](tan(x-pi/4)\int_{0}^{pi/2})/2[/TEX]
=1

 

[colennao94]

cách của bạn mình ko biết nhung mình làm cách này

I= \int_{0}^{pi/2}\frac{dx}{2(cos(x-pi/a))^2}
=(\int_{0}^{pi/2}\frac{d(x-pi/4)}{(cos(pi/4))^2})/2
=(tan(x-pi/4)\int_{0}^{pi/2})/2=1

mình viết lại cho
[TEX]I=\int_{0}^{pi/2}\frac{dx}{2(cos(x-pi/a))^2}[/TEX]
[TEX]=(\int_{0}^{pi/2}\frac{d(x-pi/4)}{(cos(pi/4))^2})/2[/TEX]
[TEX]=(tan(x-pi/4)\int_{0}^{pi/2})/2=1[/TEX]