đổi biến

[meomeo9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $x^3- 3x^2 - 6x + 2.\sqrt{(x+3)^3}= 0$
2. $x^2- 3x -1 = -2x. \sqrt{ x- \dfrac{1}{x}}$

 

[braga]

1. Chia cả 2 vế cho $x^{3}$ ta được
$1-\dfrac{3}{x} \pm 2\sqrt{(\dfrac{1}{x}+ \dfrac{2}{x^{2}})}-\dfrac{6}{x^{2}}=0$
Sau đó dặt $\sqrt{(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^{2}})}=t$ được $1\pm 3t^{2}+2t^{3} =0$

 

[pandahieu]

1. Chia cả 2 vế cho $x^{3}$ ta được
$1-\dfrac{3}{x} \pm 2\sqrt{(\dfrac{1}{x}+ \dfrac{2}{x^{2}})}-\dfrac{6}{x^{2}}=0$
Sau đó dặt $\sqrt{(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^{2}})}=t$ được $1\pm 3t^{2}+2t^{3} =0$

$\boxed{2}$ Đặt $\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=a$ \Rightarrow $a^2=x-\dfrac{1}{x}$

Phương trình trở thành:

$a^2x-3x+2xa=0$ \Leftrightarrow $(ax+3)(a-1)=0$

\Rightarrow hoặc $a=1$ hoặc $ax=-4$ Tới đây thì dễ rồi...