Toán 12 Đổi biến abel.

[Bố ơi!!!]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\int \frac{1}{1+x^{2}}dx[/tex]

2) [tex]\int \sqrt{1+x^{2}}dx[/tex]

3) [tex]\int \frac{1}{x^{2}\sqrt{4+x^{2}}}[/tex]

 

[Hoàngg Minhh]

Câu 1 đặt x =tant
Câu 2 đặt x =tant
Câu 3 đặt x =2tant
Câu này nếu tính tích phân thì đỡ phải trả biến chứ tính nguyên hàm trả biến hơi rắc rối tí, mình mới tính được nguyên hàm câu 1 thôi chứ 2 câu kia tính được nhưng chưa trả biến bởi phải đặt ẩn đến tận 2 lần mà còn là hàm lượng giác lên trả biến phức tạp lắm =((

1) [tex]\int \frac{1}{1+x^{2}}dx[/tex]

Đặt [tex]x=tant\Rightarrow dx=\frac{1}{cos^{2}t}dt=(1+tan^{2}t)dt[/tex]
[tex]\Rightarrow \int \frac{1}{1+x^{2}}dx=\int \frac{1+tan^{2}t}{1+tan^{2}t}dt=\int dt=t+C=arctanx+C[/tex]