$g(x)=2 \sin x$
\begin{array}{c|ccccccccccc}
x & 0 & & & & \frac{\pi}{2} & & & & & & \frac{3\pi}{2} \\
\hline
g'(x) & | & & + & & 0 & & & - & & & 0 \\
\hline
& & & & & 2 & & & & & & \\
& & & & \nearrow & & \searrow & & & & & \\
& & & 1 & & & & 1 & & & & \\
& & \nearrow & & & & & & \searrow & & & \\
g(x) & 0 & & & & & & & & -1 & & \\
& & & & & & & & & & \searrow & \\
& & & & & & & & & & & -2 \\
\hline
f(g(x)) & a<0 & & & & 1 & & & & 1 & & \\
& & \searrow & & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & & \searrow & \\
& & & -3 & & & & -3 & & & & -3
\end{array}
Để phương trình có $5$ nghiệm phân biệt thì $-3<f(m) \leq a$
Do $m \in \mathbb{Z}$ nên chỉ có duy nhất $m=0$ thỏa mãn
Chọn A
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
