Xét phương trình hoành độ: [tex]x^2=(m+2)x+3\Rightarrow x^2-(m+2)x-3=0[/tex]
Để phương trình có nghiệm nguyên thì phải có nghiệm hữu tỉ hay [tex]\Delta =(m+2)^2+12[/tex] là số chính phương.
Đặt [tex](m+2)^2+12=t^2(t\geq 0)\Rightarrow 12=t^2-(m+2)^2=(t-m-2)(t+m+2)[/tex]
Đến đây bạn lập bảng là xong.