Đồ thị tham số m

[nguyenlamlll]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong cùng mặt phẳng tọa độ xOy cho (P):[tex]y=\frac{x^2}{4}[/tex] và (D):[tex]y=x+m[/tex]

a. Vẽ (P) và (D) khi m=3
b. Tìm m để (D) tiếp xúc (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
c. Tìm m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho: [tex]{x_A}^2 + {x_B}^2 = 10 [/tex]

Mọi người hướng dẫn giúp em câu c. nhé, hai câu trên thì dễ rồi, không cần làm lại làm gì.
Ban đầu em giải theo cách tìm phương trình hoành độ giao điểm rồi giải delta phương trình bậc hai tìm điều kiện m, tìm m bằng Viète rồi thế vào giải. Nhưng em nghĩ là sai đề @@, em giải pt bậc hai[tex]\frac{x^2}{4} = x+m[/tex] thì chỉ tìm được 2 hoành độ điểm A, hay 2 hoành độ điểm B, chứ không phải là cùng lúc điểm A và B thuộc (D) cắt (P)?

Thanks mọi người nhiều.

 

[yumi_26]

Phương trình hoành độ giao điểm:
[TEX] \frac{1}{4}x^2 - x - m = 0 \\ \Delta = 1 + m \Leftrightarrow m > -1 [/TEX]
Vì (P) cắt đ/thẳng tại 2 điểm A, B nên x_A và x_B là 2 nghiệm của pt:
[TEX]\frac{1}{4}x^2 - x - m = 0[/TEX]
[TEX] x_A^2 + x_B^2 = 10 \\ \Leftrightarrow (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 10 \\ \Leftrightarrow 16 + 8m = 10 \\ \Leftrightarrow m = \frac{-3}{4} [/TEX] (nhận)