Toán 9 Đồ thị hàm số

[Chí Nguyên QwQ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y =(m – 3)x + 2 có đồ thị là (d)
a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Khi đó (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay góc tù. Vì sao?
b) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a.
c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

 

[vangiang124]

Cho hàm số y =(m – 3)x + 2 có đồ thị là (d)
a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3. Khi đó (d) tạo với trục Ox một góc nhọn hay góc tù. Vì sao?
b) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu a.
c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

a) Để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3, ta có

$0=(m-3)(-3)+2$

$\iff m =\dfrac{11}3$

Khi đó $y=\dfrac{2}3x+2$

Vì $a=\dfrac23 >0 $ nên góc tạo bởi $(d)$ và $Ox$ là góc nhọn

b) Với $x=0 \implies y=2$. Đồ thị qua điểm $(0;2)$

Với $x=3\implies y=4$. Đồ thị qua điểm $(3;4)$

Kẻ đường thẳng qua 2 điểm trên ta được đồ thị hàm số của $y=\dfrac23x+2$


c) Giả sử đồ thị cắt $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $A, B$ tạo thành tam giác $OAB$ vuông tại $O$

Khi đó $A\Big(\dfrac{2}{3-m};0\Big)$ và $B(0;2)$

$S_{OAB}=\dfrac12\cdot OA\cdot OB=\dfrac12 \cdot \Big|\dfrac{2}{3-m}\Big| \cdot 2=\Big|\dfrac{2}{3-m}\Big|$

Mà theo đề diện tích tam giác bằng 4

Hay $\Big|\dfrac{2}{3-m}\Big|=4$

$\iff 2|3-m|=1$

$\iff \left[\begin{array}{l} 2(3-m)=1 \\ 2(3-m)=-1 \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l} m=\dfrac52 \\ m=\dfrac{7}2 \end{array}\right.$

Chúc em năm mới vui vẻ nhaa, nếu em chưa thi học kì thì có thể tham khảo thêm ở topic này nha

https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/