Toán 9 Đồ thị hàm số

[0964230821]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2mx+2m=3
a) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía Oy
b) với các giá trị của m ở câu a, lần lượt kẻ AH, BK vuông góc với Ox tại H và K. Gọi P là giao điểm của (d) và Oy. Tìm m đề tam giác PHK vuông tại P.

Là ơn giúp mình với, cảm ơn nhiều!

 

[7 1 2 5]

Xét phương trình hoành độ [tex]x^2=2mx+2m+3 \Leftrightarrow x^2-2mx-2m-3=0(1)[/tex]
a) Để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt hay delta > 0.
2 giao điểm khác phía so với Oy tức là có hoành độ trái dấu hay (1) có 2 nghiệm trái dấu.+
b) Tọa độ điểm P là [tex](-\frac{2m+3}{2m},0)[/tex]
Gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là hoành độ của A và B [TEX]\Rightarrow [/TEX] Tọa độ của H và K là [TEX](x_1,0),(x_2,0)[/TEX]
Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có:[tex]PH^2=(\frac{2m+3}{2m})^2+x_1^2,PK^2=(\frac{2m+3}{2m})^2+x_2^2,HK^2=(x_2-x_1)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2[/tex]
Tam giác PHK vuông tại P khi [tex]PH^2+PK^2=HK^2 \Leftrightarrow 2(\frac{2m+3}{2m})^2+x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2 \Leftrightarrow x_1x_2=-(\frac{2m+3}{2m})^2=-2m-3 \Leftrightarrow (2m+3)(\frac{2m+3}{4m^2}-1)=0[/tex]
Từ đó bạn tự tìm m.