Toán 9 Đồ thị hàm số

[Kudo^^Ti*Rd*Of*Work]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho parabol (P) : [tex]y=x^{2}[/tex] và đường thẳng (d) :y= -2ax-4a (a là tham số)
a. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với a= [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
b. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thõa mãn[tex]\left | x1 \right |+\left | x2 \right |=3[/tex]
mình làm được câu a rồi còn câu b khó hiểu quá nên chưa làm đc mọi người giúp mình với ạ

 

[Họcmãi2019]

Cho parabol (P) : [tex]y=x^{2}[/tex] và đường thẳng (d) :y= -2ax-4a (a là tham số)
a. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với a= [tex]-\frac{1}{2}[/tex]
b. Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thõa mãn[tex]\left | x1 \right |+\left | x2 \right |=3[/tex]
mình làm được câu a rồi còn câu b khó hiểu quá nên chưa làm đc mọi người giúp mình với ạ

Phương trình hoành độ giao điểm của d và P là: [tex]x^{2} = - 2ax - 4a \Leftrightarrow x^{2} + 2ax + 4a = 0[/tex]
Khi đó [tex]\Delta ' = a^{2} - 4a[/tex]
Để d cắt P tại hai điểm phân biệt thì: [tex]a^{2} - 4a > 0 \Leftrightarrow a(a - 4) > 0 \Leftrightarrow[/tex] a < 0 hoặc a > 4
Khi đó [tex]x_{1} + x_{2} = 2a[/tex] và [tex]x_{1}.x_{2} = - 4a[/tex]
Vì [tex]\left | x_{1} \right | + \left | x_{2} \right | = 3 \Leftrightarrow x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 2\left | x_{1}.x_{2} \right | = 9 \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}.x_{2} + 2\left | x_{1}.x_{2} \right |[/tex]
Thay [tex]x_{1} + x_{2}[/tex] và [tex]x_{1}.x_{2}[/tex] ở trên vào tìm x