Toán 12 Đồ thị hàm số

idioter

Học sinh mới
Thành viên
8 Tháng tư 2019
48
13
6
23
Hưng Yên
Phu Cu

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
g(x)=f(x)+[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]
g'(x)=f'(x)+x
g'(x)=0
<=>f'(x)=-x
từ đồ thị => g'(x)=0 có 3 nghiệm -2 ; 2 ; 4
xét dấu => x=-2 và x=4 là cực đại
x=2 là cực tiểu
từ hàm g(x)=f(x)+[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]
=>g(2)=-4
g(4)=-2
vì diện tích của f'(x) giới hạn bởi x=-2 và x=2 lớn hơn phần diện tích bị giới hạn bởi x=2 và x=4 nên tích phân 22f(x)>24f(x)-\int_{-2}^{2}f(x)>-\int_{2}^{4}f(x)
=>f(2)-f(-2)<f(4)-f(2)
=>f(-2)>-f(4)>10
=>g(2)>12
=> có 2 nghiệm
( vì hàm f(x) kia nó 2 đầu nó đi xuống rất nhiều nên hàm g(x) sẽ tiến đến âm vô cùng nên đường thẳng y=0 sẽ cắt g(x) tại 2 điểm. Đây là theo trực quan vì không có số cụ thể nên mình chỉ đoán được là như vậy)
 
Top Bottom