g(x)=f(x)+[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]
g'(x)=f'(x)+x
g'(x)=0
<=>f'(x)=-x
từ đồ thị => g'(x)=0 có 3 nghiệm -2 ; 2 ; 4
xét dấu => x=-2 và x=4 là cực đại
x=2 là cực tiểu
từ hàm g(x)=f(x)+[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]
=>g(2)=-4
g(4)=-2
vì diện tích của f'(x) giới hạn bởi x=-2 và x=2 lớn hơn phần diện tích bị giới hạn bởi x=2 và x=4 nên tích phân
−∫−22f(x)>−∫24f(x)
=>f(2)-f(-2)<f(4)-f(2)
=>f(-2)>-f(4)>10
=>g(2)>12
=> có 2 nghiệm
( vì hàm f(x) kia nó 2 đầu nó đi xuống rất nhiều nên hàm g(x) sẽ tiến đến âm vô cùng nên đường thẳng y=0 sẽ cắt g(x) tại 2 điểm. Đây là theo trực quan vì không có số cụ thể nên mình chỉ đoán được là như vậy)