Toán 12 Đồ thị hàm số

[idioter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f(\sqrt{8+4x-4x^{2}}-1)=m^{2}+3m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

 

[Tiến Phùng]

[tex]g(x)=\sqrt{8+4x-4x^2}-1=\sqrt{9-(2x+1)^2}-1=>2\leq g(x)\leq -1[/tex]
Vậy [TEX]f(g(x))[/TEX] trên đồ thị chạy trong khoảng từ f(-1) đến f(2)
Như vậy để pt có đúng 3 nghiệm pb thì [TEX]m^2+3m=4<=>m=1;m=-4[/TEX]
Vậy có 1 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn

 

[idioter]

Tại sao pt có đúng 3 No phân biệt thì $m^{2}+3m=4$?

 

[Tiến Phùng]

Nhìn vào đồ thị , nó đường nằm ngang y=4 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x=0 và x=2
[TEX]g(x)=0[/TEX] thì cho 2 nghiệm x
[TEX]g(x)=2[/TEX]cho 1 nghiệm x duy nhất
tổng là 3 nghiệm phân biệt