Cho parabol (P): y = (1/2)x^2 và đường thẳng (d): y = (m-1)x - 2 (m là tham số)
a) vẽ (P)
b) tìm m để P tiếp xúc với d tại điểm có hoành độ dương
b) PTHĐGĐ: [tex]\frac{1}{2}x^2=(m-1)x-2\Leftrightarrow x^2-2(m-1)x+4=0[/tex]
Xét: [tex]\Delta '=(m-1)^2-4=m^2-2m-3[/tex]
Để (P) tx(d) nên pt trên có nghiệm kép
Hay[tex]m^2-2m-3=0\Leftrightarrow (m-3)(m+1)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} m=3 & & \\ m=-1 & & \end{bmatrix}[/tex]
Thay m=3 và m=-1 vào [tex]x^2-2(m-1)x+4=0[/tex] sau đó tìm x
Nếu x dương thì lấy giá trị của m làm x dương