Đồ thị hàm số

[syro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: nếu đồ thị h/s: y= [tex]x^3+ax^2+bx+c[/tex] cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau thì điểm uốn nằm trên Ox. Cách làm như thế nào hả mọi người ???

 

[hoangyen11b]

CMR: nếu đồ thị h/s: y= [tex]x^3+ax^2+bx+c[/tex] cắt trục hoành tại 3 điểm cách đều nhau thì điểm uốn nằm trên Ox. Cách làm như thế nào hả mọi người ???

để tui mở đầu nhá
h/s y giao với Ox thì pải thoã mãn f(x)= [tex]x^3+ax^2+bx+c[/tex] =0 (*)
mà y cắt Õ tại 3 đ? cách đều nhau thì (*) có 3 ngjiệm phân biệt x_1<x_2 < x_3 thoã mãn
[TEX]x_1 + x_3 = 2x_2 [/TEX] (1)
mà theo viet [TEX]x_1 + x_2 + x_3 = \frac{-b}{a} [/TEX] (2)
từ (1) và (2) ta dc[TEX] x_2 = \frac{-b}{3a}[/TEX]
[TEX]f(x_2) = 0[/TEX]
mà [TEX]f'(x) = y' = 3x^2 + 2ax + b[/TEX]
[TEX] y" = 6x + 2a =0 [/TEX][TEX]\Leftrightarrow x= \frac{-b}{3a} [/TEX]
vậy đó là hoành độ đ? uốn của đồ thị hàm số f(x)