đồ thị hàm số

[tathuy2345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = x^3 -3x^2 + m^2x +m
Khao sat va vẽ dồ thị khu m=o
Tìm m de hàm số có CĐ và CT dối xứng nhau qua dường thẳng y=x/2-5/2

 

[hoathuytinh16021995]

ta có y'= [TEX]3x^2 - 6x + m^2[/TEX]để hàm số có cực đại cực tiểu thì delta >= 0
<=>[TEX] m>= \sqrt{3} hoặc[/TEX] [TEX]m<=\ sqrt{3} [/TEX]gọi I là trung điểm của Ab
để A;B đối xứng đường thẳng (d) thì I thuộc (d)
=> I(Xo;[TEX]Xo/2 - 5/2)[/TEX]do A(Xa;Ya);B(Xb;Yb) là cực trị của hàm số
=> hoành độ của chúng là nghiệm của pt y'=o
theo viet ta có: Xa + Xb = 2
[TEX]Xa*Xb=[/TEX] [TEX]m^2 [/TEX]/3
mà ta có Xa + Xb= 2 * Xo
Ya + Yb = 2* Yo
từ đó bạn thay hệ thức viet vào là ra!

 

[hokthoi]

bạn thử cách của mình xem sao nha
bạn viết đường thẳng qua CT và CĐ,tìm đk của m để nó vuông với đường thẳng đã cho
sau đó tìm giao điểm giữa chúng rồi gọ điểm và giải pt trung điểm đoạn CT,CD lag giao điểm
p/s:mình cũng ko biết có nhanh hơn ko nữa

 

[hoathuytinh16021995]

bạn thử cách của mình xem sao nha
bạn viết đường thẳng qua CT và CĐ,tìm đk của m để nó vuông với đường thẳng đã cho
sau đó tìm giao điểm giữa chúng rồi gọ điểm và giải pt trung điểm đoạn CT,CD lag giao điểm
p/s:mình cũng ko biết có nhanh hơn ko nữa

làm như bạn cũng đúng nhưng theo tớ cần phải thêm giao của đường thẳng chứa 2 cực trị và đường (d) ấy phải là trung điểm của AB bạn ah!
vì A B đối xứng nhau qua (d) mà!
dựa vào vi-et để giải cái đó nha!

 

[nach_rat_hoi]

Lấy y chia y' ta viết y=y'.cục + r(x) Tọa độ A,B là 2 cực trị thỏa mãn y'=0, vậy A,B thỏa mãn đường thẳng y=r(x) đây chính là đường thẳng qua A,B. Ta bắt vtpt của đường này nhân với vtpt của đường thẳng cho trước kia bằng số 0. Một điều kiện nữa là trung điểm I của AB thuộc đường thẳng cho trước,cái này dùng vi-et. giải ta tìm ra m.

 

[girlbuon10594]

Theo tớ làm bình thường cũng ra

- Thứ nhất cậu tìm đk để có cực đại, cực tiểu

- Sau khi tìm được đk, cậu sẽ tìm cực đại, cực tiểu theo m, tớ giả sử 2 điểm đó là A và B nhé

Gọi I là trung điểm AB

- Đk cần và đủ để 2 điểm cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng là

[TEX]\left{\begin{\vec {AB} \ . \vec u \ =0}\\{I \in d} [/TEX]

Với d là đường thẳng đề bài cho